Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dieciocho +x^ dos - once *x)/(dieciocho +x^ dos + siete *x)
- (18 más x al cuadrado menos 11 multiplicar por x) dividir por (18 más x al cuadrado más 7 multiplicar por x)
- (dieciocho más x en el grado dos menos once multiplicar por x) dividir por (dieciocho más x en el grado dos más siete multiplicar por x)
- (18+x2-11*x)/(18+x2+7*x)
- 18+x2-11*x/18+x2+7*x
- (18+x²-11*x)/(18+x²+7*x)
- (18+x en el grado 2-11*x)/(18+x en el grado 2+7*x)
- (18+x^2-11x)/(18+x^2+7x)
- (18+x2-11x)/(18+x2+7x)
- 18+x2-11x/18+x2+7x
- 18+x^2-11x/18+x^2+7x
- (18+x^2-11*x) dividir por (18+x^2+7*x)
-
Expresiones semejantes
- (18-x^2-11*x)/(18+x^2+7*x)
- (18+x^2-11*x)/(18-x^2+7*x)
- (18+x^2-11*x)/(18+x^2-7*x)
- (18+x^2+11*x)/(18+x^2+7*x)
Límite de la función (18+x^2-11*x)/(18+x^2+7*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|18 + x - 11*x|
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\18 + x + 7*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right)$$
Limit((18 + x^2 - 11*x)/(18 + x^2 + 7*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 9\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 7 x + 18}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 9\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 7 x + 18}\right) = $$
$$\frac{\left(-9 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{2^{2} + 2 \cdot 7 + 18} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 9\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 7 x + 18}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 9\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 7 x + 18}\right) = $$
$$\frac{\left(-9 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{2^{2} + 2 \cdot 7 + 18} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|18 + x - 11*x|
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\18 + x + 7*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -3.2084909709884e-32
/ 2 \
|18 + x - 11*x|
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\18 + x + 7*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -7.13366058357457e-34
= -7.13366058357457e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = \frac{4}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = \frac{4}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = \frac{4}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = \frac{4}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 18\right)}{7 x + \left(x^{2} + 18\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo