Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (-e^(- tres *x)+x*e^ dos)*sin(dos *x)/x^ dos
- ( menos e en el grado ( menos 3 multiplicar por x) más x multiplicar por e al cuadrado ) multiplicar por seno de (2 multiplicar por x) dividir por x al cuadrado
- ( menos e en el grado ( menos tres multiplicar por x) más x multiplicar por e en el grado dos) multiplicar por seno de (dos multiplicar por x) dividir por x en el grado dos
- (-e(-3*x)+x*e2)*sin(2*x)/x2
- -e-3*x+x*e2*sin2*x/x2
- (-e^(-3*x)+x*e²)*sin(2*x)/x²
- (-e en el grado (-3*x)+x*e en el grado 2)*sin(2*x)/x en el grado 2
- (-e^(-3x)+xe^2)sin(2x)/x^2
- (-e(-3x)+xe2)sin(2x)/x2
- -e-3x+xe2sin2x/x2
- -e^-3x+xe^2sin2x/x^2
- (-e^(-3*x)+x*e^2)*sin(2*x) dividir por x^2
-
Expresiones semejantes
- (-e^(-3*x)-x*e^2)*sin(2*x)/x^2
- (-e^(3*x)+x*e^2)*sin(2*x)/x^2
- (e^(-3*x)+x*e^2)*sin(2*x)/x^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*x)*tan(3*x)/asin(x)^2
- sin(-1+x^2)/(-1+x)
- sin(x)^2/(1+cos(x)^3)
- sin(x)^2-cos(x)
- sin(5)^2/(7*x)
Límite de la función (-e^(-3*x)+x*e^2)*sin(2*x)/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
// -3*x 2\ \
|\- E + x*E /*sin(2*x)|
lim |-------------------------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Limit(((-E^(-3*x) + x*E^2)*sin(2*x))/x^2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
// -3*x 2\ \
|\- E + x*E /*sin(2*x)|
lim |-------------------------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -281.27287352373
// -3*x 2\ \
|\- E + x*E /*sin(2*x)|
lim |-------------------------|
x->0-| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 322.828672320679
= 322.828672320679
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{- \sin{\left(2 \right)} + e^{5} \sin{\left(2 \right)}}{e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{- \sin{\left(2 \right)} + e^{5} \sin{\left(2 \right)}}{e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{- \sin{\left(2 \right)} + e^{5} \sin{\left(2 \right)}}{e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{- \sin{\left(2 \right)} + e^{5} \sin{\left(2 \right)}}{e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{2} x - e^{- 3 x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo