Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (1+3/x)^(2*x)
-
Límite de ((2+x)/x)^x
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos +x^ tres +x^ cuatro)/(x^ tres *(uno +x))
- (x al cuadrado más x al cubo más x en el grado 4) dividir por (x al cubo multiplicar por (1 más x))
- (x en el grado dos más x en el grado tres más x en el grado cuatro) dividir por (x en el grado tres multiplicar por (uno más x))
- (x2+x3+x4)/(x3*(1+x))
- x2+x3+x4/x3*1+x
- (x²+x³+x⁴)/(x³*(1+x))
- (x en el grado 2+x en el grado 3+x en el grado 4)/(x en el grado 3*(1+x))
- (x^2+x^3+x^4)/(x^3(1+x))
- (x2+x3+x4)/(x3(1+x))
- x2+x3+x4/x31+x
- x^2+x^3+x^4/x^31+x
- (x^2+x^3+x^4) dividir por (x^3*(1+x))
-
Expresiones semejantes
- (x^2+x^3-x^4)/(x^3*(1+x))
- (x^2+x^3+x^4)/(x^3*(1-x))
- (x^2-x^3+x^4)/(x^3*(1+x))
Límite de la función (x^2+x^3+x^4)/(x^3*(1+x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 4\
|x + x + x |
lim |------------|
x->0+| 3 |
\ x *(1 + x) /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
Limit((x^2 + x^3 + x^4)/((x^3*(1 + x))), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x + 1}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x + 1}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3 4\
|x + x + x |
lim |------------|
x->0+| 3 |
\ x *(1 + x) /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.006578947368
/ 2 3 4\
|x + x + x |
lim |------------|
x->0-| 3 |
\ x *(1 + x) /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -151.006666666667
= -151.006666666667