Sr Examen
Lang:
ES
EN
ES
RU
Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-2+x)^(-2)
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
Límite de (x+3^x)^(1/x)
Límite de 0^x
Expresiones idénticas
- siete + tres *x^ dos + seis *x
menos 7 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x
menos siete más tres multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x
-7+3*x2+6*x
-7+3*x²+6*x
-7+3*x en el grado 2+6*x
-7+3x^2+6x
-7+3x2+6x
Expresiones semejantes
-7+3*x^2-6*x
-7-3*x^2+6*x
7+3*x^2+6*x
Límite de la función
/
3*x^2
/
7+3*x
/
x^2+6*x
/
-7+3*x^2+6*x
Límite de la función -7+3*x^2+6*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-7 + 3*x + 6*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right)$$
Limit(-7 + 3*x^2 + 6*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{6}{x} - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{6}{x} - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{2} + 6 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 6 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(3 x^{2} - 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo