Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ seis - cinco *x^ tres)/(x^ cuatro + tres *x^ tres)
- (x en el grado 6 menos 5 multiplicar por x al cubo ) dividir por (x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cubo )
- (x en el grado seis menos cinco multiplicar por x en el grado tres) dividir por (x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado tres)
- (x6-5*x3)/(x4+3*x3)
- x6-5*x3/x4+3*x3
- (x⁶-5*x³)/(x⁴+3*x³)
- (x en el grado 6-5*x en el grado 3)/(x en el grado 4+3*x en el grado 3)
- (x^6-5x^3)/(x^4+3x^3)
- (x6-5x3)/(x4+3x3)
- x6-5x3/x4+3x3
- x^6-5x^3/x^4+3x^3
- (x^6-5*x^3) dividir por (x^4+3*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (x^6+5*x^3)/(x^4+3*x^3)
- (x^6-5*x^3)/(x^4-3*x^3)
Límite de la función (x^6-5*x^3)/(x^4+3*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 3\
|x - 5*x |
lim |---------|
x->-3+| 4 3|
\x + 3*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
Limit((x^6 - 5*x^3)/(x^4 + 3*x^3), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{3} \left(x^{3} - 5\right)}{x^{3} \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{3} - 5}{x + 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{3} \left(x^{3} - 5\right)}{x^{3} \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{3} - 5}{x + 3}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 6 3\
|x - 5*x |
lim |---------|
x->-3+| 4 3|
\x + 3*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -4805.05955879128
/ 6 3\
|x - 5*x |
lim |---------|
x->-3-| 4 3|
\x + 3*x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 4859.05964650673
= 4859.05964650673
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{6} - 5 x^{3}}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo