Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ (-2+x)/(3+x)/ ((-2+x)/(3+x))^(3+x)

Límite de la función ((-2+x)/(3+x))^(3+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              3 + x
      /-2 + x\     
 lim  |------|     
x->-1+\3 + x /
$$\lim_{x \to -1^+} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3}$$ 
Limit(((-2 + x)/(3 + x))^(3 + x), x, -1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
9/4
$$\frac{9}{4}$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
              3 + x
      /-2 + x\     
 lim  |------|     
x->-1+\3 + x /
$$\lim_{x \to -1^+} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3}$$ 
9/4
$$\frac{9}{4}$$ 
= (2.25 + 3.60070176268376e-27j)
              3 + x
      /-2 + x\     
 lim  |------|     
x->-1-\3 + x /
$$\lim_{x \to -1^-} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3}$$ 
9/4
$$\frac{9}{4}$$ 
= (2.25 + 6.00811432367508e-28j)
= (2.25 + 6.00811432367508e-28j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3} = \frac{9}{4}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3} = \frac{9}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3} = e^{-5}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3} = - \frac{8}{27}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3} = - \frac{8}{27}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3} = \frac{1}{256}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3} = \frac{1}{256}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x - 2}{x + 3}\right)^{x + 3} = e^{-5}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(2.25 + 3.60070176268376e-27j)
(2.25 + 3.60070176268376e-27j)
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