$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(3 x - 7 \right)}}{2}\right) = \frac{\pi}{4}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(3 x - 7 \right)}}{2}\right) = - \frac{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(3 x - 7 \right)}}{2}\right) = - \frac{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(3 x - 7 \right)}}{2}\right) = - \frac{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(3 x - 7 \right)}}{2}\right) = - \frac{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(3 x - 7 \right)}}{2}\right) = - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→-oo