Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno + dos *n)^(- dos)
- ( menos 1 más 2 multiplicar por n) en el grado ( menos 2)
- ( menos uno más dos multiplicar por n) en el grado ( menos dos)
- (-1+2*n)(-2)
- -1+2*n-2
- (-1+2n)^(-2)
- (-1+2n)(-2)
- -1+2n-2
- -1+2n^-2
-
Expresiones semejantes
- (1+2*n)^(-2)
- (-1+2*n)^(2)
- (-1-2*n)^(-2)
Límite de la función (-1+2*n)^(-2)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim -----------
n->oo 2
(-1 + 2*n)
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}}$$
Limit((-1 + 2*n)^(-2), n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}}$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}}$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{2} \left(4 - \frac{4}{n} + \frac{1}{n^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{2} \left(4 - \frac{4}{n} + \frac{1}{n^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{u^{2} - 4 u + 4}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{0^{2} - 0 + 4} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 0$$
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}}$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}}$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{2} \left(4 - \frac{4}{n} + \frac{1}{n^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{2} \left(4 - \frac{4}{n} + \frac{1}{n^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{u^{2} - 4 u + 4}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{0^{2} - 0 + 4} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 1$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 1$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 1$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 1$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}} = 0$$
Más detalles con n→-oo