Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (ocho +x^ dos + seis *x)/(- cuatro +x)
- (8 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x)
- (ocho más x en el grado dos más seis multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x)
- (8+x2+6*x)/(-4+x)
- 8+x2+6*x/-4+x
- (8+x²+6*x)/(-4+x)
- (8+x en el grado 2+6*x)/(-4+x)
- (8+x^2+6x)/(-4+x)
- (8+x2+6x)/(-4+x)
- 8+x2+6x/-4+x
- 8+x^2+6x/-4+x
- (8+x^2+6*x) dividir por (-4+x)
-
Expresiones semejantes
- (8-x^2+6*x)/(-4+x)
- (8+x^2-6*x)/(-4+x)
- (8+x^2+6*x)/(-4-x)
- (8+x^2+6*x)/(4+x)
Límite de la función (8+x^2+6*x)/(-4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|8 + x + 6*x|
lim |------------|
x->4+\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right)$$
Limit((8 + x^2 + 6*x)/(-4 + x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right)}{x - 4}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right)}{x - 4}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|8 + x + 6*x|
lim |------------|
x->4+\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 7262.00662251656
/ 2 \
|8 + x + 6*x|
lim |------------|
x->4-\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x - 4}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -7234.00662251656
= -7234.00662251656