Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Expresiones idénticas
- cuatro + nueve *x^ dos + diecisiete *x^ tres / dos
- 4 más 9 multiplicar por x al cuadrado más 17 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- cuatro más nueve multiplicar por x en el grado dos más diecisiete multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- 4+9*x2+17*x3/2
- 4+9*x²+17*x³/2
- 4+9*x en el grado 2+17*x en el grado 3/2
- 4+9x^2+17x^3/2
- 4+9x2+17x3/2
- 4+9*x^2+17*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 4-9*x^2+17*x^3/2
- 4+9*x^2-17*x^3/2
Límite de la función 4+9*x^2+17*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 17*x |
lim |4 + 9*x + -----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right)$$
Limit(4 + 9*x^2 + (17*x^3)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17}{2} + \frac{9}{x} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17}{2} + \frac{9}{x} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} + 9 u + \frac{17}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 9 + \frac{17}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17}{2} + \frac{9}{x} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17}{2} + \frac{9}{x} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} + 9 u + \frac{17}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 9 + \frac{17}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = \frac{43}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = \frac{43}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = \frac{43}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = \frac{43}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{3}}{2} + \left(9 x^{2} + 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo