Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno + nueve *x/ cuatro
- 1 más 9 multiplicar por x dividir por 4
- uno más nueve multiplicar por x dividir por cuatro
- 1+9x/4
- 1+9*x dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- 1-9*x/4
- ((-1+9*x)/(4-3*x))^(3-5/x)
- ((1+9*x)/(4+9*x))^x
Límite de la función 1+9*x/4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 9*x\ lim |1 + ---| x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right)$$
Limit(1 + (9*x)/4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{4} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{4} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + \frac{9}{4}}{u}\right)$$
=
$$\frac{9}{0 \cdot 4} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{4} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{4} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + \frac{9}{4}}{u}\right)$$
=
$$\frac{9}{0 \cdot 4} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = \frac{13}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = \frac{13}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = \frac{13}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = \frac{13}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x}{4} + 1\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo