Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
Expresiones idénticas
uno +x+ diez *x^ dos / tres
1 más x más 10 multiplicar por x al cuadrado dividir por 3
uno más x más diez multiplicar por x en el grado dos dividir por tres
1+x+10*x2/3
1+x+10*x²/3
1+x+10*x en el grado 2/3
1+x+10x^2/3
1+x+10x2/3
1+x+10*x^2 dividir por 3
Expresiones semejantes
1+x-10*x^2/3
1-x+10*x^2/3
Límite de la función
/
10*x^2
/
1+x+10*x^2/3
Límite de la función 1+x+10*x^2/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ | 10*x | lim |1 + x + -----| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right)$$
Limit(1 + x + (10*x^2)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{10}{3} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{10}{3} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + u + \frac{10}{3}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + \frac{10}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 x^{2}}{3} + \left(x + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico