Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
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Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de x^(1-x)
Límite de (1-2/x)^x
Límite de -2+x
Límite de x^2/(-1+x)
Expresiones idénticas
cinco + diez *x^ dos + diecisiete *x^ tres
5 más 10 multiplicar por x al cuadrado más 17 multiplicar por x al cubo
cinco más diez multiplicar por x en el grado dos más diecisiete multiplicar por x en el grado tres
5+10*x2+17*x3
5+10*x²+17*x³
5+10*x en el grado 2+17*x en el grado 3
5+10x^2+17x^3
5+10x2+17x3
Expresiones semejantes
5-10*x^2+17*x^3
5+10*x^2-17*x^3
Límite de la función
/
10*x^2
/
7*x^3
/
5+10*x^2+17*x^3
Límite de la función 5+10*x^2+17*x^3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\ lim \5 + 10*x + 17*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right)$$
Limit(5 + 10*x^2 + 17*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 + \frac{10}{x} + \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 + \frac{10}{x} + \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{3} + 10 u + 17}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{5 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 10 + 17}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right) = 32$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right) = 32$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(17 x^{3} + \left(10 x^{2} + 5\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo