Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- - tres + cinco *n+ veinticuatro *n^ dos
- menos 3 más 5 multiplicar por n más 24 multiplicar por n al cuadrado
- menos tres más cinco multiplicar por n más veinticuatro multiplicar por n en el grado dos
- -3+5*n+24*n2
- -3+5*n+24*n²
- -3+5*n+24*n en el grado 2
- -3+5n+24n^2
- -3+5n+24n2
-
Expresiones semejantes
- -3+5*n-24*n^2
- -3-5*n+24*n^2
- 3+5*n+24*n^2
Límite de la función -3+5*n+24*n^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-3 + 5*n + 24*n / n->oo
$$\lim_{n \to \infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right)$$
Limit(-3 + 5*n + 24*n^2, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{24 + \frac{5}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{24 + \frac{5}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + 5 u + 24}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 5 + 24}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{24 + \frac{5}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{24 + \frac{5}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + 5 u + 24}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 5 + 24}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = 26$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = 26$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = 26$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = 26$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(24 n^{2} + \left(5 n - 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo