Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (nueve +x^ dos + siete *x)/(- tres - cinco *x+ dos *x^ dos)
- (9 más x al cuadrado más 7 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 menos 5 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (nueve más x en el grado dos más siete multiplicar por x) dividir por ( menos tres menos cinco multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (9+x2+7*x)/(-3-5*x+2*x2)
- 9+x2+7*x/-3-5*x+2*x2
- (9+x²+7*x)/(-3-5*x+2*x²)
- (9+x en el grado 2+7*x)/(-3-5*x+2*x en el grado 2)
- (9+x^2+7x)/(-3-5x+2x^2)
- (9+x2+7x)/(-3-5x+2x2)
- 9+x2+7x/-3-5x+2x2
- 9+x^2+7x/-3-5x+2x^2
- (9+x^2+7*x) dividir por (-3-5*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (9+x^2+7*x)/(3-5*x+2*x^2)
- (9+x^2-7*x)/(-3-5*x+2*x^2)
- (9-x^2+7*x)/(-3-5*x+2*x^2)
- (9+x^2+7*x)/(-3+5*x+2*x^2)
- (9+x^2+7*x)/(-3-5*x-2*x^2)
Límite de la función (9+x^2+7*x)/(-3-5*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 9 + x + 7*x |
lim |---------------|
x->-4+| 2|
\-3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right)$$
Limit((9 + x^2 + 7*x)/(-3 - 5*x + 2*x^2), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + 7 x + 9}{\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + 7 x + 9}{\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-4\right) 7 + 9 + \left(-4\right)^{2}}{\left(-4 - 3\right) \left(\left(-4\right) 2 + 1\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{3}{49}$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + 7 x + 9}{\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + 7 x + 9}{\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-4\right) 7 + 9 + \left(-4\right)^{2}}{\left(-4 - 3\right) \left(\left(-4\right) 2 + 1\right)} = $$
= -3/49
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{3}{49}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 9 + x + 7*x |
lim |---------------|
x->-4+| 2|
\-3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right)$$
-3/49
$$- \frac{3}{49}$$
= -0.0612244897959184
/ 2 \
| 9 + x + 7*x |
lim |---------------|
x->-4-| 2|
\-3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right)$$
-3/49
$$- \frac{3}{49}$$
= -0.0612244897959184
= -0.0612244897959184
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{3}{49}$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{3}{49}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{17}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{17}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{3}{49}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{17}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = - \frac{17}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 3\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico