Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
- Derivada de:
-
(-1+x^2-2*x)/(-2+5*x^2+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^ dos - dos *x)/(- dos + cinco *x^ dos + siete *x)
- ( menos 1 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más 5 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x)
- ( menos uno más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos dos más cinco multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x)
- (-1+x2-2*x)/(-2+5*x2+7*x)
- -1+x2-2*x/-2+5*x2+7*x
- (-1+x²-2*x)/(-2+5*x²+7*x)
- (-1+x en el grado 2-2*x)/(-2+5*x en el grado 2+7*x)
- (-1+x^2-2x)/(-2+5x^2+7x)
- (-1+x2-2x)/(-2+5x2+7x)
- -1+x2-2x/-2+5x2+7x
- -1+x^2-2x/-2+5x^2+7x
- (-1+x^2-2*x) dividir por (-2+5*x^2+7*x)
-
Expresiones semejantes
- (-1-x^2-2*x)/(-2+5*x^2+7*x)
- (-1+x^2-2*x)/(-2-5*x^2+7*x)
- (1+x^2-2*x)/(-2+5*x^2+7*x)
- (-1+x^2+2*x)/(-2+5*x^2+7*x)
- (-1+x^2-2*x)/(-2+5*x^2-7*x)
- (-1+x^2-2*x)/(2+5*x^2+7*x)
Límite de la función (-1+x^2-2*x)/(-2+5*x^2+7*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -1 + x - 2*x |
lim |---------------|
x->3+| 2 |
\-2 + 5*x + 7*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right)$$
Limit((-1 + x^2 - 2*x)/(-2 + 5*x^2 + 7*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 1}{5 x^{2} + 7 x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 1}{5 x^{2} + 7 x - 2}\right) = $$
$$\frac{- 6 - 1 + 3^{2}}{-2 + 3 \cdot 7 + 5 \cdot 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{32}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 1}{5 x^{2} + 7 x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 1}{5 x^{2} + 7 x - 2}\right) = $$
$$\frac{- 6 - 1 + 3^{2}}{-2 + 3 \cdot 7 + 5 \cdot 3^{2}} = $$
= 1/32
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{32}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -1 + x - 2*x |
lim |---------------|
x->3+| 2 |
\-2 + 5*x + 7*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right)$$
1/32
$$\frac{1}{32}$$
= 0.03125
/ 2 \
| -1 + x - 2*x |
lim |---------------|
x->3-| 2 |
\-2 + 5*x + 7*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right)$$
1/32
$$\frac{1}{32}$$
= 0.03125
= 0.03125
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{32}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{32}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{32}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 1\right)}{7 x + \left(5 x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico