Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (ocho -x^ dos + doce *x)/(cinco + cuatro *x)
- (8 menos x al cuadrado más 12 multiplicar por x) dividir por (5 más 4 multiplicar por x)
- (ocho menos x en el grado dos más doce multiplicar por x) dividir por (cinco más cuatro multiplicar por x)
- (8-x2+12*x)/(5+4*x)
- 8-x2+12*x/5+4*x
- (8-x²+12*x)/(5+4*x)
- (8-x en el grado 2+12*x)/(5+4*x)
- (8-x^2+12x)/(5+4x)
- (8-x2+12x)/(5+4x)
- 8-x2+12x/5+4x
- 8-x^2+12x/5+4x
- (8-x^2+12*x) dividir por (5+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (8-x^2+12*x)/(5-4*x)
- (8+x^2+12*x)/(5+4*x)
- (8-x^2-12*x)/(5+4*x)
Límite de la función (8-x^2+12*x)/(5+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|8 - x + 12*x|
lim |-------------|
x->-1+\ 5 + 4*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right)$$
Limit((8 - x^2 + 12*x)/(5 + 4*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x^{2} + 12 x + 8}{4 x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x^{2} + 12 x + 8}{4 x + 5}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right) 12 - \left(-1\right)^{2} + 8}{\left(-1\right) 4 + 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x^{2} + 12 x + 8}{4 x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x^{2} + 12 x + 8}{4 x + 5}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right) 12 - \left(-1\right)^{2} + 8}{\left(-1\right) 4 + 5} = $$
= -5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = -5$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = -5$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \frac{8}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \frac{8}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \frac{19}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \frac{19}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \frac{8}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \frac{8}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \frac{19}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \frac{19}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|8 - x + 12*x|
lim |-------------|
x->-1+\ 5 + 4*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right)$$
-5
$$-5$$
= -5
/ 2 \
|8 - x + 12*x|
lim |-------------|
x->-1-\ 5 + 4*x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{12 x + \left(8 - x^{2}\right)}{4 x + 5}\right)$$
-5
$$-5$$
-5