Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos - cinco *x^ dos + tres *x^ tres)/(x+ dos *x^ tres + cinco *x^ dos)
- (2 menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x al cubo ) dividir por (x más 2 multiplicar por x al cubo más 5 multiplicar por x al cuadrado )
- (dos menos cinco multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado tres) dividir por (x más dos multiplicar por x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado dos)
- (2-5*x2+3*x3)/(x+2*x3+5*x2)
- 2-5*x2+3*x3/x+2*x3+5*x2
- (2-5*x²+3*x³)/(x+2*x³+5*x²)
- (2-5*x en el grado 2+3*x en el grado 3)/(x+2*x en el grado 3+5*x en el grado 2)
- (2-5x^2+3x^3)/(x+2x^3+5x^2)
- (2-5x2+3x3)/(x+2x3+5x2)
- 2-5x2+3x3/x+2x3+5x2
- 2-5x^2+3x^3/x+2x^3+5x^2
- (2-5*x^2+3*x^3) dividir por (x+2*x^3+5*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2-5*x^2+3*x^3)/(x+2*x^3-5*x^2)
- (2-5*x^2+3*x^3)/(x-2*x^3+5*x^2)
- (2-5*x^2-3*x^3)/(x+2*x^3+5*x^2)
- (2+5*x^2+3*x^3)/(x+2*x^3+5*x^2)
Límite de la función (2-5*x^2+3*x^3)/(x+2*x^3+5*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|2 - 5*x + 3*x |
lim |---------------|
x->0+| 3 2|
\x + 2*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right)$$
Limit((2 - 5*x^2 + 3*x^3)/(x + 2*x^3 + 5*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x^{2} - 2 x - 2\right)}{x \left(2 x^{2} + 5 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} - 5 x^{2} + 2}{x \left(2 x^{2} + 5 x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x^{2} - 2 x - 2\right)}{x \left(2 x^{2} + 5 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} - 5 x^{2} + 2}{x \left(2 x^{2} + 5 x + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|2 - 5*x + 3*x |
lim |---------------|
x->0+| 3 2|
\x + 2*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 292.263774513966
/ 2 3\
|2 - 5*x + 3*x |
lim |---------------|
x->0-| 3 2|
\x + 2*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(2 - 5 x^{2}\right)}{5 x^{2} + \left(2 x^{3} + x\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -312.279753265602
= -312.279753265602