Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- (- diez +x+ dos *x^ dos)/(- uno +x^ tres)
- ( menos 10 más x más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 más x al cubo )
- ( menos diez más x más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos uno más x en el grado tres)
- (-10+x+2*x2)/(-1+x3)
- -10+x+2*x2/-1+x3
- (-10+x+2*x²)/(-1+x³)
- (-10+x+2*x en el grado 2)/(-1+x en el grado 3)
- (-10+x+2x^2)/(-1+x^3)
- (-10+x+2x2)/(-1+x3)
- -10+x+2x2/-1+x3
- -10+x+2x^2/-1+x^3
- (-10+x+2*x^2) dividir por (-1+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-10+x+2*x^2)/(1+x^3)
- (-10+x+2*x^2)/(-1-x^3)
- (10+x+2*x^2)/(-1+x^3)
- (-10-x+2*x^2)/(-1+x^3)
- (-10+x-2*x^2)/(-1+x^3)
Límite de la función (-10+x+2*x^2)/(-1+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-10 + x + 2*x |
lim |--------------|
x->1+| 3 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
Limit((-10 + x + 2*x^2)/(-1 + x^3), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(2 x + 5\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + x - 10}{x^{3} - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(2 x + 5\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + x - 10}{x^{3} - 1}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-10 + x + 2*x |
lim |--------------|
x->1+| 3 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -348.350204046066
/ 2\
|-10 + x + 2*x |
lim |--------------|
x->1-| 3 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 356.350311253697
= 356.350311253697
Gráfico