Sr Examen

Otras calculadoras:

1+1/x-e^(-x)
Límite de la función/ e^(-x)/ 1+1/x/ 1+1/x-e^(-x)

Límite de la función 1+1/x-e^(-x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /    1    -x\
 lim |1 + - - E  |
x->0+\    x      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right)$$ 
Limit(1 + 1/x - E^(-x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right) = \frac{-1 + 2 e}{e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right) = \frac{-1 + 2 e}{e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /    1    -x\
 lim |1 + - - E  |
x->0+\    x      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 151.006600636022
     /    1    -x\
 lim |1 + - - E  |
x->0-\    x      /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) - e^{- x}\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -151.006644493907
= -151.006644493907
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
151.006600636022
151.006600636022
Gráfico
Límite de la función 1+1/x-e^(-x)
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