Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
-
Límite de (x+3^x)^(1/x)
- Límite de 0^x
-
Expresiones idénticas
- (- doce +x+x^ dos)/(cuatro +x^ dos - cinco *x)
- ( menos 12 más x más x al cuadrado ) dividir por (4 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x)
- ( menos doce más x más x en el grado dos) dividir por (cuatro más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x)
- (-12+x+x2)/(4+x2-5*x)
- -12+x+x2/4+x2-5*x
- (-12+x+x²)/(4+x²-5*x)
- (-12+x+x en el grado 2)/(4+x en el grado 2-5*x)
- (-12+x+x^2)/(4+x^2-5x)
- (-12+x+x2)/(4+x2-5x)
- -12+x+x2/4+x2-5x
- -12+x+x^2/4+x^2-5x
- (-12+x+x^2) dividir por (4+x^2-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (12+x+x^2)/(4+x^2-5*x)
- (-12-x+x^2)/(4+x^2-5*x)
- (-12+x+x^2)/(4+x^2+5*x)
- (-12+x+x^2)/(4-x^2-5*x)
- (-12+x-x^2)/(4+x^2-5*x)
Límite de la función (-12+x+x^2)/(4+x^2-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->4+| 2 |
\4 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((-12 + x + x^2)/(4 + x^2 - 5*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->4+| 2 |
\4 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 404.775330396476
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->4-| 2 |
\4 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -400.553097345133
= -400.553097345133