Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- doce +x^ dos -x)/(- nueve +x^ dos)
- ( menos 12 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- ( menos doce más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (-12+x2-x)/(-9+x2)
- -12+x2-x/-9+x2
- (-12+x²-x)/(-9+x²)
- (-12+x en el grado 2-x)/(-9+x en el grado 2)
- -12+x^2-x/-9+x^2
- (-12+x^2-x) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-12+x^2-x)/(9+x^2)
- (-12+x^2+x)/(-9+x^2)
- (-12-x^2-x)/(-9+x^2)
- (12+x^2-x)/(-9+x^2)
- (-12+x^2-x)/(-9-x^2)
Límite de la función (-12+x^2-x)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-12 + x - x|
lim |------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((-12 + x^2 - x)/(-9 + x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{x - 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{x - 3}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-12 + x - x|
lim |------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.0
/ 2 \
|-12 + x - x|
lim |------------|
x->3-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 152.0
= 152.0
Gráfico