Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
-
Límite de (-1+(1+x)*(1+2*x)*(1+3*x))/x
-
Expresiones idénticas
- x*(ocho + cinco *x)/(- doce +x^ dos -x)
- x multiplicar por (8 más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 12 más x al cuadrado menos x)
- x multiplicar por (ocho más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos doce más x en el grado dos menos x)
- x*(8+5*x)/(-12+x2-x)
- x*8+5*x/-12+x2-x
- x*(8+5*x)/(-12+x²-x)
- x*(8+5*x)/(-12+x en el grado 2-x)
- x(8+5x)/(-12+x^2-x)
- x(8+5x)/(-12+x2-x)
- x8+5x/-12+x2-x
- x8+5x/-12+x^2-x
- x*(8+5*x) dividir por (-12+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- x*(8+5*x)/(12+x^2-x)
- x*(8-5*x)/(-12+x^2-x)
- x*(8+5*x)/(-12+x^2+x)
- x*(8+5*x)/(-12-x^2-x)
Límite de la función x*(8+5*x)/(-12+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/x*(8 + 5*x) \
lim |------------|
x->-3+| 2 |
\-12 + x - x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
Limit((x*(8 + 5*x))/(-12 + x^2 - x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{13}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{13}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{13}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{13}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/x*(8 + 5*x) \
lim |------------|
x->-3+| 2 |
\-12 + x - x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -450.287878787879
/x*(8 + 5*x) \
lim |------------|
x->-3-| 2 |
\-12 + x - x/
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x \left(5 x + 8\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 455.716446124764
= 455.716446124764