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x^6
Límite de la función/ x^6

Límite de la función x^6

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      6
 lim x 
x->oo
lim⁡x→∞x6\lim_{x \to \infty} x^{6} 
Limit(x^6, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→∞x6\lim_{x \to \infty} x^{6}
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
lim⁡x→∞x6\lim_{x \to \infty} x^{6} =
lim⁡x→∞11x6\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{6}}}
Hacemos El Cambio
u=1xu = \frac{1}{x}
entonces
lim⁡x→∞11x6=lim⁡u→0+1u6\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{6}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{6}}
=
10=∞\frac{1}{0} = \infty

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→∞x6=∞\lim_{x \to \infty} x^{6} = \infty
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-101002000000
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞x6=∞\lim_{x \to \infty} x^{6} = \infty
lim⁡x→0−x6=0\lim_{x \to 0^-} x^{6} = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+x6=0\lim_{x \to 0^+} x^{6} = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−x6=1\lim_{x \to 1^-} x^{6} = 1
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+x6=1\lim_{x \to 1^+} x^{6} = 1
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞x6=∞\lim_{x \to -\infty} x^{6} = \infty
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
      6
 lim x 
x->0+
lim⁡x→0+x6\lim_{x \to 0^+} x^{6} 
0
00 
= -7.97451613553809e-30
      6
 lim x 
x->0-
lim⁡x→0−x6\lim_{x \to 0^-} x^{6} 
0
00 
= -7.97451613553809e-30
= -7.97451613553809e-30
Respuesta numérica [src] 
-7.97451613553809e-30
-7.97451613553809e-30
Gráfico
Límite de la función x^6
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