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Otras calculadoras:

x^6
Límite de la función/ x^6

Límite de la función x^6

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      6
 lim x 
x->oo
$$\lim_{x \to \infty} x^{6}$$ 
Limit(x^6, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} x^{6}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty} x^{6}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{6}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{6}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{6}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} x^{6} = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} x^{6} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} x^{6} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} x^{6} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} x^{6} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} x^{6} = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} x^{6} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
      6
 lim x 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} x^{6}$$ 
0
$$0$$ 
= -7.97451613553809e-30
      6
 lim x 
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} x^{6}$$ 
0
$$0$$ 
= -7.97451613553809e-30
= -7.97451613553809e-30
Respuesta numérica [src] 
-7.97451613553809e-30
-7.97451613553809e-30
Gráfico
Límite de la función x^6
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