Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (ocho -x^ dos)/(- doce +x^ dos + cuatro *x)
- (8 menos x al cuadrado ) dividir por ( menos 12 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x)
- (ocho menos x en el grado dos) dividir por ( menos doce más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x)
- (8-x2)/(-12+x2+4*x)
- 8-x2/-12+x2+4*x
- (8-x²)/(-12+x²+4*x)
- (8-x en el grado 2)/(-12+x en el grado 2+4*x)
- (8-x^2)/(-12+x^2+4x)
- (8-x2)/(-12+x2+4x)
- 8-x2/-12+x2+4x
- 8-x^2/-12+x^2+4x
- (8-x^2) dividir por (-12+x^2+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (8+x^2)/(-12+x^2+4*x)
- (8-x^2)/(12+x^2+4*x)
- (8-x^2)/(-12+x^2-4*x)
- (8-x^2)/(-12-x^2+4*x)
Límite de la función (8-x^2)/(-12+x^2+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 8 - x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\-12 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
Limit((8 - x^2)/(-12 + x^2 + 4*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 6\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 6\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 8 - x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\-12 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 74.9371381306865
/ 2 \
| 8 - x |
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\-12 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{8 - x^{2}}{4 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -76.0621375310688
= -76.0621375310688
Gráfico