Sr Examen

Otras calculadoras:

(2+x)^(x^(-2))
Límite de la función/ x^(-2)/ (2+x)^(x^(-2))

Límite de la función (2+x)^(x^(-2))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            1 
            --
             2
            x 
 lim (2 + x)  
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$ 
Limit((2 + x)^(x^(-2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
            1 
            --
             2
            x 
 lim (2 + x)  
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 27.2670315610928
            1 
            --
             2
            x 
 lim (2 + x)  
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 3.59665231010065
= 3.59665231010065
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x + 2\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
27.2670315610928
27.2670315610928
Gráfico
Límite de la función (2+x)^(x^(-2))
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