Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- cinco -x^ seis - tres *x^ cinco + cinco *x^ dos + cien *x/ siete
- 5 menos x en el grado 6 menos 3 multiplicar por x en el grado 5 más 5 multiplicar por x al cuadrado más 100 multiplicar por x dividir por 7
- cinco menos x en el grado seis menos tres multiplicar por x en el grado cinco más cinco multiplicar por x en el grado dos más cien multiplicar por x dividir por siete
- 5-x6-3*x5+5*x2+100*x/7
- 5-x⁶-3*x⁵+5*x²+100*x/7
- 5-x en el grado 6-3*x en el grado 5+5*x en el grado 2+100*x/7
- 5-x^6-3x^5+5x^2+100x/7
- 5-x6-3x5+5x2+100x/7
- 5-x^6-3*x^5+5*x^2+100*x dividir por 7
-
Expresiones semejantes
- 5-x^6-3*x^5-5*x^2+100*x/7
- 5-x^6-3*x^5+5*x^2-100*x/7
- 5-x^6+3*x^5+5*x^2+100*x/7
- 5+x^6-3*x^5+5*x^2+100*x/7
Límite de la función 5-x^6-3*x^5+5*x^2+100*x/7
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 5 2 100*x\ lim |5 - x - 3*x + 5*x + -----| x->oo\ 7 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right)$$
Limit(5 - x^6 - 3*x^5 + 5*x^2 + (100*x)/7, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{4}} + \frac{100}{7 x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{4}} + \frac{100}{7 x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{6} + \frac{100 u^{5}}{7} + 5 u^{4} - 3 u - 1}{u^{6}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0 + 5 \cdot 0^{4} + 5 \cdot 0^{6} + \frac{100 \cdot 0^{5}}{7}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{4}} + \frac{100}{7 x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{4}} + \frac{100}{7 x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{6} + \frac{100 u^{5}}{7} + 5 u^{4} - 3 u - 1}{u^{6}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0 + 5 \cdot 0^{4} + 5 \cdot 0^{6} + \frac{100 \cdot 0^{5}}{7}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = \frac{142}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = \frac{142}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = \frac{142}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = \frac{142}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{100 x}{7} + \left(5 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + \left(5 - x^{6}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo