Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((3+x)^2+(3-x)^2)/((3-x)^2-(3+x)^2)
-
Límite de (1-sqrt(cos(x)))/(x*sin(x))
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos - tres *x)/(x-i)^ dos
- (1 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (x menos i) al cuadrado
- (uno más x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (x menos i) en el grado dos
- (1+x2-3*x)/(x-i)2
- 1+x2-3*x/x-i2
- (1+x²-3*x)/(x-i)²
- (1+x en el grado 2-3*x)/(x-i) en el grado 2
- (1+x^2-3x)/(x-i)^2
- (1+x2-3x)/(x-i)2
- 1+x2-3x/x-i2
- 1+x^2-3x/x-i^2
- (1+x^2-3*x) dividir por (x-i)^2
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2+3*x)/(x-i)^2
- (1+x^2-3*x)/(x+i)^2
- (1-x^2-3*x)/(x-i)^2
Límite de la función (1+x^2-3*x)/(x-i)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + x - 3*x|
lim |------------|
x->-1+| 2 |
\ (x - I) /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
Limit((1 + x^2 - 3*x)/(x - i)^2, x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = $$
$$\frac{1 + \left(-1\right)^{2} - -3}{\left(-1 - i\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{5 i}{2}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = $$
$$\frac{1 + \left(-1\right)^{2} - -3}{\left(-1 - i\right)^{2}} = $$
= -5*i/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{5 i}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + x - 3*x|
lim |------------|
x->-1+| 2 |
\ (x - I) /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
-5*I ---- 2
$$- \frac{5 i}{2}$$
= (-2.66106631399515e-25 - 2.5j)
/ 2 \
|1 + x - 3*x|
lim |------------|
x->-1-| 2 |
\ (x - I) /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right)$$
-5*I ---- 2
$$- \frac{5 i}{2}$$
= (-2.68273592362686e-28 - 2.5j)
= (-2.68273592362686e-28 - 2.5j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{5 i}{2}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{5 i}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{i}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{i}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{5 i}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{i}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = - \frac{i}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo