Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
- Gráfico de la función y =:
- (1-2*x)/(-2+3*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno - dos *x)/(- dos + tres *x)
- (1 menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más 3 multiplicar por x)
- (uno menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos dos más tres multiplicar por x)
- (1-2x)/(-2+3x)
- 1-2x/-2+3x
- (1-2*x) dividir por (-2+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+2*x)/(-2+3*x)
- (1-2*x)/(-2-3*x)
- (1-2*x)/(2+3*x)
Límite de la función (1-2*x)/(-2+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/1 - 2*x \ lim |--------| x->0+\-2 + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right)$$
Limit((1 - 2*x)/(-2 + 3*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u - 2}{3 - 2 u}\right)$$
=
$$\frac{-2}{3 - 0} = - \frac{2}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u - 2}{3 - 2 u}\right)$$
=
$$\frac{-2}{3 - 0} = - \frac{2}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/1 - 2*x \ lim |--------| x->0+\-2 + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
/1 - 2*x \ lim |--------| x->0-\-2 + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
= -0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - 2 x}{3 x - 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico