Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- ocho +x^ dos - dos *x)/(- ocho +x^ tres)
- ( menos 8 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 8 más x al cubo )
- ( menos ocho más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos ocho más x en el grado tres)
- (-8+x2-2*x)/(-8+x3)
- -8+x2-2*x/-8+x3
- (-8+x²-2*x)/(-8+x³)
- (-8+x en el grado 2-2*x)/(-8+x en el grado 3)
- (-8+x^2-2x)/(-8+x^3)
- (-8+x2-2x)/(-8+x3)
- -8+x2-2x/-8+x3
- -8+x^2-2x/-8+x^3
- (-8+x^2-2*x) dividir por (-8+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-8+x^2-2*x)/(8+x^3)
- (-8+x^2-2*x)/(-8-x^3)
- (8+x^2-2*x)/(-8+x^3)
- (-8+x^2+2*x)/(-8+x^3)
- (-8-x^2-2*x)/(-8+x^3)
Límite de la función (-8+x^2-2*x)/(-8+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-8 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->-2+| 3 |
\ -8 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right)$$
Limit((-8 + x^2 - 2*x)/(-8 + x^3), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{3} - 8}\right) = $$
$$\frac{-8 + \left(-2\right)^{2} - -4}{-8 + \left(-2\right)^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{3} - 8}\right) = $$
$$\frac{-8 + \left(-2\right)^{2} - -4}{-8 + \left(-2\right)^{3}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = \frac{9}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = \frac{9}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = \frac{9}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = \frac{9}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-8 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->-2+| 3 |
\ -8 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right)$$
0
$$0$$
= 3.86789280271255e-34
/ 2 \
|-8 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->-2-| 3 |
\ -8 + x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{x^{3} - 8}\right)$$
0
$$0$$
= 7.09284997847954e-32
= 7.09284997847954e-32