Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- - siete *x^ dos + dos *x^ tres + cuatro *x
- menos 7 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo más 4 multiplicar por x
- menos siete multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres más cuatro multiplicar por x
- -7*x2+2*x3+4*x
- -7*x²+2*x³+4*x
- -7*x en el grado 2+2*x en el grado 3+4*x
- -7x^2+2x^3+4x
- -7x2+2x3+4x
-
Expresiones semejantes
- 7*x^2+2*x^3+4*x
- -7*x^2-2*x^3+4*x
- -7*x^2+2*x^3-4*x
Límite de la función -7*x^2+2*x^3+4*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 \ lim \- 7*x + 2*x + 4*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right)$$
Limit(-7*x^2 + 2*x^3 + 4*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} - 7 u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} - 7 u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x + \left(2 x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo