Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x)^ dos -(tres +x)^ dos
- ( menos 3 más x) al cuadrado menos (3 más x) al cuadrado
- ( menos tres más x) en el grado dos menos (tres más x) en el grado dos
- (-3+x)2-(3+x)2
- -3+x2-3+x2
- (-3+x)²-(3+x)²
- (-3+x) en el grado 2-(3+x) en el grado 2
- -3+x^2-3+x^2
-
Expresiones semejantes
- (-3-x)^2-(3+x)^2
- (-3+x)^2+(3+x)^2
- (-3+x)^2-(3-x)^2
- (3+x)^2-(3+x)^2
Límite de la función (-3+x)^2-(3+x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2\ lim \(-3 + x) - (3 + x) / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right)$$
Limit((-3 + x)^2 - (3 + x)^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{12}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{12}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{12}{u}\right)$$
=
$$- \frac{12}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{12}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{12}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{12}{u}\right)$$
=
$$- \frac{12}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x - 3\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo