$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3^{x} + \left(7^{x} + 1\right)}{7^{x} + \left(3^{n} - 1\right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3^{x} + \left(7^{x} + 1\right)}{7^{x} + \left(3^{n} - 1\right)}\right) = 3^{- n}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3^{x} + \left(7^{x} + 1\right)}{7^{x} + \left(3^{n} - 1\right)}\right) = 3^{- n}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3^{x} + \left(7^{x} + 1\right)}{7^{x} + \left(3^{n} - 1\right)}\right) = \frac{5}{3^{n} + 6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3^{x} + \left(7^{x} + 1\right)}{7^{x} + \left(3^{n} - 1\right)}\right) = \frac{5}{3^{n} + 6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3^{x} + \left(7^{x} + 1\right)}{7^{x} + \left(3^{n} - 1\right)}\right) = \frac{1}{3^{n} - 1}$$
Más detalles con x→-oo