Sr Examen
Lógica matemática/ not(x+y)⊕not(y+z)⊕not(x+z)

Expresión not(x+y)⊕not(y+z)⊕not(x+z)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬(x∨y))⊕(¬(x∨z))⊕(¬(y∨z))
    ¬(x∨y)⊕¬(x∨z)⊕¬(y∨z)\neg \left(x \vee y\right) ⊕ \neg \left(x \vee z\right) ⊕ \neg \left(y \vee z\right)
    Solución detallada
    ¬(x∨y)=¬x∧¬y\neg \left(x \vee y\right) = \neg x \wedge \neg y
    ¬(x∨z)=¬x∧¬z\neg \left(x \vee z\right) = \neg x \wedge \neg z
    ¬(y∨z)=¬y∧¬z\neg \left(y \vee z\right) = \neg y \wedge \neg z
    ¬(x∨y)⊕¬(x∨z)⊕¬(y∨z)=(¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)∨(¬y∧¬z)\neg \left(x \vee y\right) ⊕ \neg \left(x \vee z\right) ⊕ \neg \left(y \vee z\right) = \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)∨(¬y∧¬z)\left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) 
    ((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    (¬x∨¬y)∧(¬x∨¬z)∧(¬y∨¬z)\left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right) 
    ((¬x)∨(¬y))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
    FNDP [src]
    (¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)∨(¬y∧¬z)\left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) 
    ((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    (¬x∨¬y)∧(¬x∨¬z)∧(¬y∨¬z)∧(¬x∨¬y∨¬z)\left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    ((¬x)∨(¬y))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)∨(¬y∧¬z)\left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) 
    ((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    © Sr Examen – Калькулятор