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Lógica matemática/ xy+xc+¬x¬y+¬x¬c

Expresión xy+xc+¬x¬y+¬x¬c

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (c∧x)∨(x∧y)∨((¬c)∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))
    $$\left(c \wedge x\right) \vee \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg c \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(c \wedge x\right) \vee \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg c \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) = \left(c \wedge x\right) \vee \left(c \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg c\right) \vee \left(\neg c \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(c \wedge x\right) \vee \left(c \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg c\right) \vee \left(\neg c \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (c∧x)∨(x∧y)∨(c∧(¬y))∨(y∧(¬c))∨((¬c)∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| c | x | y | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$\left(c \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg c \vee \neg y\right)$$ 
    (c∨y∨(¬x))∧(x∨(¬c)∨(¬y))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(c \wedge x\right) \vee \left(c \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg c\right) \vee \left(\neg c \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (c∧x)∨(x∧y)∨(c∧(¬y))∨(y∧(¬c))∨((¬c)∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))
    FNC [src]
    $$\left(c \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg c \vee \neg y\right) \wedge \left(c \vee x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(c \vee x \vee \neg c \vee \neg x\right) \wedge \left(c \vee x \vee \neg c \vee \neg y\right) \wedge \left(c \vee y \vee \neg c \vee \neg x\right) \wedge \left(c \vee y \vee \neg c \vee \neg y\right) \wedge \left(c \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg c \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg c \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(c \vee x \vee y \vee \neg c \vee \neg x\right) \wedge \left(c \vee x \vee y \vee \neg c \vee \neg y\right) \wedge \left(c \vee x \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(c \vee x \vee \neg c \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(c \vee y \vee \neg c \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg c \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(c \vee x \vee y \vee \neg c \vee \neg x \vee \neg y\right)$$ 
    (c∨y∨(¬x))∧(x∨(¬c)∨(¬y))∧(c∨x∨y∨(¬x))∧(c∨x∨(¬c)∨(¬x))∧(c∨x∨(¬c)∨(¬y))∧(c∨y∨(¬c)∨(¬x))∧(c∨y∨(¬c)∨(¬y))∧(c∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨(¬c)∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬c)∨(¬x)∨(¬y))∧(c∨x∨y∨(¬c)∨(¬x))∧(c∨x∨y∨(¬c)∨(¬y))∧(c∨x∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(c∨x∨(¬c)∨(¬x)∨(¬y))∧(c∨y∨(¬c)∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨(¬c)∨(¬x)∨(¬y))∧(c∨x∨y∨(¬c)∨(¬x)∨(¬y))
    FNDP [src]
    $$\left(c \wedge x\right) \vee \left(c \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg c\right) \vee \left(\neg c \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (c∧x)∨(x∧y)∨(c∧(¬y))∨(y∧(¬c))∨((¬c)∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))
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