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Lógica matemática/ xy⇔¬y+xy⇔z

Expresión xy⇔¬y+xy⇔z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    z⇔(x∧y)⇔((¬y)∨(x∧y))
    $$z ⇔ \left(x \wedge y\right) ⇔ \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg y\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \neg y = x \vee \neg y$$
    $$z ⇔ \left(x \wedge y\right) ⇔ \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg y\right) = y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$
    Simplificación [src]
    $$y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$ 
    y∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$ 
    y∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$ 
    y∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    FND [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨(x∧y∧(¬x))∨(y∧z∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨(y∧(¬x)∧(¬z))
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