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Lógica matemática/ (xy+(y¬z∨xz))z∨¬x¬y¬z

Expresión (xy+(y¬z∨xz))z∨¬x¬y¬z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(z∧((x∧y)∨(x∧z)∨(y∧(¬z))))
    (z∧((x∧y)∨(x∧z)∨(y∧¬z)))∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(z \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)
    Solución detallada
    (x∧y)∨(x∧z)∨(y∧¬z)=(x∧z)∨(y∧¬z)\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right)
    z∧((x∧y)∨(x∧z)∨(y∧¬z))=x∧zz \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) = x \wedge z
    (z∧((x∧y)∨(x∧z)∨(y∧¬z)))∨(¬x∧¬y∧¬z)=(x∨¬z)∧(z∨¬x)∧(z∨¬y)\left(z \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) = \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)
    Simplificación [src]
    (x∨¬z)∧(z∨¬x)∧(z∨¬y)\left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) 
    (x∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    (x∧z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FND [src]
    (x∧z)∨(z∧¬z)∨(x∧z∧¬x)∨(x∧z∧¬y)∨(x∧¬x∧¬y)∨(z∧¬x∧¬z)∨(z∧¬y∧¬z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨(z∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x))∨(x∧z∧(¬y))∨(x∧(¬x)∧(¬y))∨(z∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬y)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    (x∨¬z)∧(z∨¬x)∧(z∨¬y)\left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) 
    (x∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬y))
    FNCD [src]
    (x∨¬y)∧(x∨¬z)∧(z∨¬x)\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) 
    (x∨(¬y))∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
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