Sr Examen
Lógica matemática/ (xyz)∨(¬xy¬z)∨(¬xyz)∨(x¬y¬z)∨(¬x¬yz)

Expresión (xyz)∨(¬xy¬z)∨(¬xyz)∨(x¬y¬z)∨(¬x¬yz)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y∧z)∨(y∧z∧(¬x))∨(x∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    (x∧y∧z)∨(x∧¬y∧¬z)∨(y∧z∧¬x)∨(y∧¬x∧¬z)∨(z∧¬x∧¬y)\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)
    Solución detallada
    (x∧y∧z)∨(x∧¬y∧¬z)∨(y∧z∧¬x)∨(y∧¬x∧¬z)∨(z∧¬x∧¬y)=(y∧z)∨(y∧¬x)∨(z∧¬x)∨(x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) = \left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (y∧z)∨(y∧¬x)∨(z∧¬x)∨(x∧¬y∧¬z)\left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (y∧z)∨(y∧(¬x))∨(z∧(¬x))∨(x∧(¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (y∧z)∨(y∧¬x)∨(z∧¬x)∨(x∧¬y∧¬z)\left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (y∧z)∨(y∧(¬x))∨(z∧(¬x))∨(x∧(¬y)∧(¬z))
    FNDP [src]
    (y∧z)∨(y∧¬x)∨(z∧¬x)∨(x∧¬y∧¬z)\left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (y∧z)∨(y∧(¬x))∨(z∧(¬x))∨(x∧(¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    (x∨y∨z)∧(x∨y∨¬x)∧(x∨z∨¬x)∧(y∨z∨¬y)∧(y∨z∨¬z)∧(y∨¬x∨¬y)∧(y∨¬x∨¬z)∧(z∨¬x∨¬y)∧(z∨¬x∨¬z)∧(x∨y∨z∨¬x)∧(y∨z∨¬x∨¬y)∧(y∨z∨¬x∨¬z)\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) 
    (x∨y∨z)∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬y))∧(y∨z∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬z))
    FNCD [src]
    (x∨y∨z)∧(y∨¬x∨¬z)∧(z∨¬x∨¬y)\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) 
    (x∨y∨z)∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))
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