Sr Examen

Expresión ¬(xvz)v(y∧¬z)v¬(xv¬z)v(y∧z)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    (y∧z)∨(y∧(¬z))∨(¬(x∨z))∨(¬(x∨(¬z)))
    $$\left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \neg \left(x \vee z\right) \vee \neg \left(x \vee \neg z\right)$$
    Solución detallada
    $$\neg \left(x \vee z\right) = \neg x \wedge \neg z$$
    $$\neg \left(x \vee \neg z\right) = z \wedge \neg x$$
    $$\left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \neg \left(x \vee z\right) \vee \neg \left(x \vee \neg z\right) = y \vee \neg x$$
    Simplificación [src]
    $$y \vee \neg x$$
    y∨(¬x)
    Tabla de verdad
    +---+---+---+--------+
    | x | y | z | result |
    +===+===+===+========+
    | 0 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$y \vee \neg x$$
    y∨(¬x)
    FNCD [src]
    $$y \vee \neg x$$
    y∨(¬x)
    FNDP [src]
    $$y \vee \neg x$$
    y∨(¬x)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$y \vee \neg x$$
    y∨(¬x)