Sr Examen
Factorizar el polinomio y^2-2*y-63
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} - 2 y\right) - 63$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -63$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -64$$
Pues,
$$\left(y - 1\right)^{2} - 64$$
$$\left(y^{2} - 2 y\right) - 63$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -63$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -64$$
Pues,
$$\left(y - 1\right)^{2} - 64$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-63 + y*(-2 + y)
$$y \left(y - 2\right) - 63$$
-63 + y*(-2 + y)