Sr Examen
Factorizar el polinomio a^3-b^3+a^2-b^2
Solución
Ha introducido
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3 3 2 2 a - b + a - b
$$- b^{2} + \left(a^{2} + \left(a^{3} - b^{3}\right)\right)$$
a^3 - b^3 + a^2 - b^2
Simplificación general
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2 3 2 3 a + a - b - b
$$a^{3} + a^{2} - b^{3} - b^{2}$$
a^2 + a^3 - b^2 - b^3
Factorización
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/ ________________\ / ________________ \
| / 2 | | / 2 |
| 1 b \/ 1 - 3*b - 2*b | | 1 \/ 1 - 3*b - 2*b b|
(a - b)*|a + - + - + -------------------|*|a + - - ------------------- + -|
\ 2 2 2 / \ 2 2 2/
$$\left(a - b\right) \left(a + \left(\frac{b}{2} + \frac{\sqrt{- 3 b^{2} - 2 b + 1}}{2} + \frac{1}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{b}{2} - \frac{\sqrt{- 3 b^{2} - 2 b + 1}}{2} + \frac{1}{2}\right)\right)$$
((a - b)*(a + 1/2 + b/2 + sqrt(1 - 3*b^2 - 2*b)/2))*(a + 1/2 - sqrt(1 - 3*b^2 - 2*b)/2 + b/2)
Denominador común
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2 3 2 3 a + a - b - b
$$a^{3} + a^{2} - b^{3} - b^{2}$$
a^2 + a^3 - b^2 - b^3
Denominador racional
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2 3 2 3 a + a - b - b
$$a^{3} + a^{2} - b^{3} - b^{2}$$
a^2 + a^3 - b^2 - b^3
Combinatoria
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/ 2 2 \ (a - b)*\a + b + a + b + a*b/
$$\left(a - b\right) \left(a^{2} + a b + a + b^{2} + b\right)$$
(a - b)*(a + b + a^2 + b^2 + a*b)
Unión de expresiones racionales
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2 3 2 3 a + a - b - b
$$a^{3} + a^{2} - b^{3} - b^{2}$$
a^2 + a^3 - b^2 - b^3
Compilar la expresión
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2 3 2 3 a + a - b - b
$$a^{3} + a^{2} - b^{3} - b^{2}$$
a^2 + a^3 - b^2 - b^3
Parte trigonométrica
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2 3 2 3 a + a - b - b
$$a^{3} + a^{2} - b^{3} - b^{2}$$
a^2 + a^3 - b^2 - b^3