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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+x-20

Factorizar el polinomio x^2+x-20

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2         
x  + x - 20
(x2+x)−20\left(x^{2} + x\right) - 20 
x^2 + x - 20
Factorización [src] 
(x + 5)*(x - 4)
(x−4)(x+5)\left(x - 4\right) \left(x + 5\right) 
(x + 5)*(x - 4)
Simplificación general [src] 
           2
-20 + x + x
x2+x−20x^{2} + x - 20 
-20 + x + x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+x)−20\left(x^{2} + x\right) - 20
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=1b = 1
c=−20c = -20
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=−814n = - \frac{81}{4}
Pues,
(x+12)2−814\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{81}{4}
Denominador común [src] 
           2
-20 + x + x
x2+x−20x^{2} + x - 20 
-20 + x + x^2
Compilar la expresión [src] 
           2
-20 + x + x
x2+x−20x^{2} + x - 20 
-20 + x + x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-20 + x*(1 + x)
x(x+1)−20x \left(x + 1\right) - 20 
-20 + x*(1 + x)
Respuesta numérica [src] 
-20.0 + x + x^2
-20.0 + x + x^2
Potencias [src] 
           2
-20 + x + x
x2+x−20x^{2} + x - 20 
-20 + x + x^2
Denominador racional [src] 
           2
-20 + x + x
x2+x−20x^{2} + x - 20 
-20 + x + x^2
Combinatoria [src] 
(-4 + x)*(5 + x)
(x−4)(x+5)\left(x - 4\right) \left(x + 5\right) 
(-4 + x)*(5 + x)
Parte trigonométrica [src] 
           2
-20 + x + x
x2+x−20x^{2} + x - 20 
-20 + x + x^2
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