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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-x-20

Factorizar el polinomio x^2-x-20

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2         
x  - x - 20
(x2−x)−20\left(x^{2} - x\right) - 20 
x^2 - x - 20
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−x)−20\left(x^{2} - x\right) - 20
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=−20c = -20
Entonces
m=−12m = - \frac{1}{2}
n=−814n = - \frac{81}{4}
Pues,
(x−12)2−814\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{81}{4}
Factorización [src] 
(x + 4)*(x - 5)
(x−5)(x+4)\left(x - 5\right) \left(x + 4\right) 
(x + 4)*(x - 5)
Simplificación general [src] 
       2    
-20 + x  - x
x2−x−20x^{2} - x - 20 
-20 + x^2 - x
Compilar la expresión [src] 
       2    
-20 + x  - x
x2−x−20x^{2} - x - 20 
-20 + x^2 - x
Potencias [src] 
       2    
-20 + x  - x
x2−x−20x^{2} - x - 20 
-20 + x^2 - x
Respuesta numérica [src] 
-20.0 + x^2 - x
-20.0 + x^2 - x
Combinatoria [src] 
(-5 + x)*(4 + x)
(x−5)(x+4)\left(x - 5\right) \left(x + 4\right) 
(-5 + x)*(4 + x)
Denominador racional [src] 
       2    
-20 + x  - x
x2−x−20x^{2} - x - 20 
-20 + x^2 - x
Denominador común [src] 
       2    
-20 + x  - x
x2−x−20x^{2} - x - 20 
-20 + x^2 - x
Parte trigonométrica [src] 
       2    
-20 + x  - x
x2−x−20x^{2} - x - 20 
-20 + x^2 - x
Unión de expresiones racionales [src] 
-20 + x*(-1 + x)
x(x−1)−20x \left(x - 1\right) - 20 
-20 + x*(-1 + x)
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