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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ y^2+1-10*y+24

Factorizar el polinomio y^2+1-10*y+24

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2                
y  + 1 - 10*y + 24
(−10y+(y2+1))+24\left(- 10 y + \left(y^{2} + 1\right)\right) + 24 
y^2 + 1 - 10*y + 24
Simplificación general [src] 
      2       
25 + y  - 10*y
y2−10y+25y^{2} - 10 y + 25 
25 + y^2 - 10*y
Factorización [src] 
x - 5
x−5x - 5 
x - 5
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−10y+(y2+1))+24\left(- 10 y + \left(y^{2} + 1\right)\right) + 24
Para eso usemos la fórmula
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−10b = -10
c=25c = 25
Entonces
m=−5m = -5
n=0n = 0
Pues,
(y−5)2\left(y - 5\right)^{2}
Potencias [src] 
      2       
25 + y  - 10*y
y2−10y+25y^{2} - 10 y + 25 
25 + y^2 - 10*y
Denominador racional [src] 
      2       
25 + y  - 10*y
y2−10y+25y^{2} - 10 y + 25 
25 + y^2 - 10*y
Parte trigonométrica [src] 
      2       
25 + y  - 10*y
y2−10y+25y^{2} - 10 y + 25 
25 + y^2 - 10*y
Combinatoria [src] 
        2
(-5 + y)
(y−5)2\left(y - 5\right)^{2} 
(-5 + y)^2
Respuesta numérica [src] 
25.0 + y^2 - 10.0*y
25.0 + y^2 - 10.0*y
Unión de expresiones racionales [src] 
      2       
25 + y  - 10*y
y2−10y+25y^{2} - 10 y + 25 
25 + y^2 - 10*y
Denominador común [src] 
      2       
25 + y  - 10*y
y2−10y+25y^{2} - 10 y + 25 
25 + y^2 - 10*y
Compilar la expresión [src] 
      2       
25 + y  - 10*y
y2−10y+25y^{2} - 10 y + 25 
25 + y^2 - 10*y
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