Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2+2*x+5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  + 2*x + 5
$$\left(x^{2} + 2 x\right) + 5$$
x^2 + 2*x + 5
Simplificación general [src]
     2      
5 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x + 5$$
5 + x^2 + 2*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 2 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = 4$$
Pues,
$$\left(x + 1\right)^{2} + 4$$
Factorización [src]
(x + 1 + 2*I)*(x + 1 - 2*I)
$$\left(x + \left(1 - 2 i\right)\right) \left(x + \left(1 + 2 i\right)\right)$$
(x + 1 + 2*i)*(x + 1 - 2*i)
Potencias [src]
     2      
5 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x + 5$$
5 + x^2 + 2*x
Parte trigonométrica [src]
     2      
5 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x + 5$$
5 + x^2 + 2*x
Compilar la expresión [src]
     2      
5 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x + 5$$
5 + x^2 + 2*x
Denominador común [src]
     2      
5 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x + 5$$
5 + x^2 + 2*x
Denominador racional [src]
     2      
5 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x + 5$$
5 + x^2 + 2*x
Combinatoria [src]
     2      
5 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x + 5$$
5 + x^2 + 2*x
Unión de expresiones racionales [src]
5 + x*(2 + x)
$$x \left(x + 2\right) + 5$$
5 + x*(2 + x)
Respuesta numérica [src]
5.0 + x^2 + 2.0*x
5.0 + x^2 + 2.0*x