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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+3*x-28

Factorizar el polinomio x^2+3*x-28

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 3*x - 28
(x2+3x)−28\left(x^{2} + 3 x\right) - 28 
x^2 + 3*x - 28
Simplificación general [src] 
       2      
-28 + x  + 3*x
x2+3x−28x^{2} + 3 x - 28 
-28 + x^2 + 3*x
Factorización [src] 
(x + 7)*(x - 4)
(x−4)(x+7)\left(x - 4\right) \left(x + 7\right) 
(x + 7)*(x - 4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+3x)−28\left(x^{2} + 3 x\right) - 28
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=3b = 3
c=−28c = -28
Entonces
m=32m = \frac{3}{2}
n=−1214n = - \frac{121}{4}
Pues,
(x+32)2−1214\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{121}{4}
Respuesta numérica [src] 
-28.0 + x^2 + 3.0*x
-28.0 + x^2 + 3.0*x
Potencias [src] 
       2      
-28 + x  + 3*x
x2+3x−28x^{2} + 3 x - 28 
-28 + x^2 + 3*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-28 + x*(3 + x)
x(x+3)−28x \left(x + 3\right) - 28 
-28 + x*(3 + x)
Combinatoria [src] 
(-4 + x)*(7 + x)
(x−4)(x+7)\left(x - 4\right) \left(x + 7\right) 
(-4 + x)*(7 + x)
Denominador común [src] 
       2      
-28 + x  + 3*x
x2+3x−28x^{2} + 3 x - 28 
-28 + x^2 + 3*x
Parte trigonométrica [src] 
       2      
-28 + x  + 3*x
x2+3x−28x^{2} + 3 x - 28 
-28 + x^2 + 3*x
Compilar la expresión [src] 
       2      
-28 + x  + 3*x
x2+3x−28x^{2} + 3 x - 28 
-28 + x^2 + 3*x
Denominador racional [src] 
       2      
-28 + x  + 3*x
x2+3x−28x^{2} + 3 x - 28 
-28 + x^2 + 3*x
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