Sr Examen
Factorizar el polinomio x^2-16*x+64
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 16 x\right) + 64$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 64$$
Entonces
$$m = -8$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x - 8\right)^{2}$$
$$\left(x^{2} - 16 x\right) + 64$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 64$$
Entonces
$$m = -8$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x - 8\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
64 + x*(-16 + x)
$$x \left(x - 16\right) + 64$$
64 + x*(-16 + x)