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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ 2*x^2-3*x-2

Factorizar el polinomio 2*x^2-3*x-2

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 3*x - 2
(2x2−3x)−2\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2 
2*x^2 - 3*x - 2
Factorización [src] 
(x + 1/2)*(x - 2)
(x−2)(x+12)\left(x - 2\right) \left(x + \frac{1}{2}\right) 
(x + 1/2)*(x - 2)
Simplificación general [src] 
              2
-2 - 3*x + 2*x
2x2−3x−22 x^{2} - 3 x - 2 
-2 - 3*x + 2*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−3x)−2\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−3b = -3
c=−2c = -2
Entonces
m=−34m = - \frac{3}{4}
n=−258n = - \frac{25}{8}
Pues,
2(x−34)2−2582 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}
Respuesta numérica [src] 
-2.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
-2.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
Parte trigonométrica [src] 
              2
-2 - 3*x + 2*x
2x2−3x−22 x^{2} - 3 x - 2 
-2 - 3*x + 2*x^2
Denominador común [src] 
              2
-2 - 3*x + 2*x
2x2−3x−22 x^{2} - 3 x - 2 
-2 - 3*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
-2 - 3*x + 2*x
2x2−3x−22 x^{2} - 3 x - 2 
-2 - 3*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-2 + x*(-3 + 2*x)
x(2x−3)−2x \left(2 x - 3\right) - 2 
-2 + x*(-3 + 2*x)
Potencias [src] 
              2
-2 - 3*x + 2*x
2x2−3x−22 x^{2} - 3 x - 2 
-2 - 3*x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
(1 + 2*x)*(-2 + x)
(x−2)(2x+1)\left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right) 
(1 + 2*x)*(-2 + x)
Denominador racional [src] 
              2
-2 - 3*x + 2*x
2x2−3x−22 x^{2} - 3 x - 2 
-2 - 3*x + 2*x^2
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