Sr Examen
Descomponer 2*x^2-3*x-2 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
(x + 1/2)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x + \frac{1}{2}\right)$$
(x + 1/2)*(x - 2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{4}$$
$$n = - \frac{25}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}$$
$$\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{4}$$
$$n = - \frac{25}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-2 + x*(-3 + 2*x)
$$x \left(2 x - 3\right) - 2$$
-2 + x*(-3 + 2*x)
Combinatoria
[src]
(1 + 2*x)*(-2 + x)
$$\left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)$$
(1 + 2*x)*(-2 + x)