Sr Examen
Descomponer 2*x^2+3*x-2 al cuadrado
Solución
Factorización
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(x + 2)*(x - 1/2)
$$\left(x - \frac{1}{2}\right) \left(x + 2\right)$$
(x + 2)*(x - 1/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = \frac{3}{4}$$
$$n = - \frac{25}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}$$
$$\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = \frac{3}{4}$$
$$n = - \frac{25}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-2 + x*(3 + 2*x)
$$x \left(2 x + 3\right) - 2$$
-2 + x*(3 + 2*x)
Combinatoria
[src]
(-1 + 2*x)*(2 + x)
$$\left(x + 2\right) \left(2 x - 1\right)$$
(-1 + 2*x)*(2 + x)